En el pre-flop podemos recibir 13 distintas parejas o pocket pairs, tantas como rangos hay en la baraja. Al haber cuarto palos distintos, podemos recibir 6 parejas pre-flop diferentes. Para realizar el cálculo, podemos utilizar el tradicional sistema “CV”, muy extendido entre los jugadores de poker (el sistema de “la cuenta de la vieja”). Si combinamos los cuatro ases, el de tréboles (At), el de picas (Ap), el de corazones (Ac) y el de diamantes (Ad), teniendo en consideración que no podemos repetir cartas y que nos da igual el orden en que nos las dé el croupier, podemos comprobar que hay seis parejas de ases diferentes:
- AtAp
- AtAc
- AtAd
- ApAc
- ApAd
- AcAd
Sabiendo que podemos recibir 6 distintas combinaciones de ases (AA), ¿cuál es la probabilidad de que el dealer o el croupier nos haga la gracia de darnos ases en el pre-flop?
Podemos realizar el cálculo de dos formas. La primera de ellas es utilizar la fórmula de la intersección de sucesos. Simplemente hemos de multiplicar la probabilidad de que el croupier nos dé un as en la primera carta por la probabilidad de que nos dé otro as en la segunda. Así sería la fórmula:
También podemos hacer el mismo cálculo con la distribución multihipergeométrica:
Como puedes ver, la probabilidad de recibir ases en el pre-flop es del 0,45%. Las odds correspondientes son 221,22 : 1.
Para calcular la probabilidad de que el croupier nos dé QQ, KK o AA (QQ+, en el argot), con el sistema “CV” podemos simplemente multiplicar 0,45% por 3; así tendremos que la probabilidad de recibir dichas cartas premium es del 1,35% (odds de 72,67 : 1).
También te enseño cómo podemos realizar el cálculo matemático con las siguientes fórmulas:
Para calcular la probabilidad de recibir cualquier pareja (22+), podemos multiplicar 0,45% por los 13 rangos distintos de la baraja, lo que nos da una probabilidad del 5,91% y unas odds de 16 : 1.
